Ă·ÂÂĂ; Ăš TeX output 1995.07.01:1517 ÿÿÿÿ gĂ\ÂÂ ĂœÂŻ3€ 2Ă\ÂÂ ĂœĂ€ĂÂÂÂ\Npó°ÏK ff ff cmbx14ÂșBeyÂÂĂŻonÂdÂLĂProtÂĂwotÂypÂ8ÂeÂImpÂĂĂlemÂenÂÂÂtÂaÂÂ>tÂions:€ĂĂÂÂfĂœ>PÂÂĂŻoÂĂĂlymorphiÂĂ©ccÂLĂPro ù!jectÂionÂAnÂÂĂ€alysÂ8ÂiÂsÂ¥ ÂE.forÂLĂGlasgoÂÂĂŻwÂHaskÂellÂÂ"Ă% ¶3ĂłĂČ"V
cmbx10»JulianÂĂTSewÂÂź9ard©  „ßóĂĂȘ<x
cmtt10Ăsewardj@cs.man.ac.ukÂÂĂ”i ÂxzĂł%oÂŽÂĂ cmr9ĂDepartŸ9mÂen·€tÂTofÂCompuÂĂtÂÂșĂźe ĂrÂScience€  Â%ViÂĂČĂctÂĂorÂ'xiaÂTUnivŸ9e ĂrÂÂs ÀitÂyÂofÂMancÂhÂeÂAĂsÂÂtÂÂșĂźe ĂrÂ¥ Â
Ă«ZOxfordÂTRoad,ÂMancŸ9hÂeÂAĂsÂÂtÂÂșĂźe ĂrÂTM13Â9PL,ÂUK.ÂÂmkÂÂÂÂHsçó&tÂ: cmbx9ĂAÂĂżhÂbÂKsÂÂtract.ÂÂÂx”ĂBuildinÂĂgÂdĂșeectŸ9ivÂeÂaÂbÂNsÂÂtractÂin·€tÂÂșĂźe ĂrpretÂeÂrÂÂsÂdĂșrequireÂAĂsÂcarefulÂaÂĂĂt-ÂÂĄÂÂHsçtÂÂșĂźen·€tŸ9ionÂRĂtÂĂoÂbÂAĂotÂÂThÂtÂhŸ9eoryÂanÂdÂenÂĂginÂee ĂrÂ'xinÂgÂRĂi ÀsÂNsueÂAĂs.ÂThÂeÂtÂÂThÂeoryÂofÂaÂbÂNsÂÂtractÂÂĄÂÂHsçin·€tÂÂșĂźe ĂrpretŸ9aÂĂĂtÂionÂÂźĂi ÀsÂwŸ9ellÂdÂĂÂevÂeloÂp ÀeÂAĂd,ÂbuÂĂtÂtÂÂThÂeÂenÂĂginÂee ĂrÂ'xinÂgÂÂźĂs ÀidÂĂÂeÂhÂasÂf ÀallenÂbÂe-ÂÂĄÂÂHsçhinŸ9dÂqÂ
somÂewhÂaÂĂĂt,ÂanÂuÂĂnfortÂuÂnÂĂaÂĂĂtÂÂșĂźeÂqÂ
evÂen·€tÂgivÂenÂtÂÂThÂaÂĂĂtÂaÂbÂNsÂÂtractÂin·€tÂÂșĂźe ĂrpretÂaÂĂĂtÂionÂi ÀsÂÂĄÂÂHsçpÂAĂotÂÂșĂźen·€tŸ9ially©ĂaÂkÂeyÂtÂÂșĂźecÂhnoÂılogyÂforÂdÂĂÂeclaraÂĂĂtÂivÂeÂlanÂĂguageÂcompilaÂĂĂtÂion.ÂThi ÀsÂÂĄÂÂHsçpap Àe ĂrÂÂshÂĂoŸ9wsÂtÂÂThÂeÂtÂÂThinkinÂĂgÂb ÀeÂĂ>hinÂdÂtÂÂThÂeÂdÂĂÂeÂAĂs ÀignÂanÂdÂimpÂılemÂen·€tÂaÂĂĂtÂionÂofÂaÂÂĄÂÂHsçrÂÂsÂt-ordÂĂÂe Ăr,ÂĂŁĂpÂAĂoÂılymorphiÂĂČĂcÂpro ÂÂjectŸ9ionÂanÂĂalysÂ.eÂrÂforÂHaskŸ9ell,ÂcapaÂbÂıleÂofÂdÂĂÂe-ÂÂĄÂÂHsçtÂÂșĂźectŸ9inÂĂgÂÂČÂhÂeÂNadÂsÂÂtrÂ'xiÂĂČĂctnÂeÂAĂsÂNs,ÂanÂdÂtÂÂThÂe ĂreforeÂsuitÂaÂbÂıleÂforÂsupÂpÂAĂortÂinÂĂgÂallÂknoÂwnÂÂĄÂÂHsçsÂÂtrÂ'xiÂĂČĂctnŸ9eÂAĂsÂNs-relaÂĂĂtÂÂșĂźeÂdÂÂȘÂčtransformÂĂaÂtŸ9ions.ÂDevÂeloÂpmÂen·€tÂculminÂĂaÂĂĂtÂÂșĂźeÂAĂdÂinÂaÂsuÂcceÂAĂsÂNs-ÂÂĄÂÂHsçfulÂPĂtrÂ'xialÂinsÂÂtŸ9allaÂĂĂtÂionÂPĂinÂvŸ9e ĂrÂs ÀionÂ0.19ÂofÂtÂÂThŸ9eÂGlasgoÂwÂHaskÂellÂCompile Ăr,ÂÂĄÂÂHsçanŸ9dÂÂș„tÂÂThÂeÂsysÂÂtÂÂșĂźemÂhÂasÂb ÀeenÂusÂ.eÂAĂdÂtÂĂoÂanÂĂalysÂeÂaÂranÂĂgeÂofÂHaskŸ9ellÂprograms,ÂÂĄÂÂHsçincludinÂĂgÂTanÂeÂNarlie ĂrÂvŸ9eÂrÂÂs ÀionÂofÂitÂĂąfsÂ.elf,Â13000ÂlinŸ9eÂAĂsÂlonÂĂg.ÂÂ"»ĂÂÂ, Ăł(ĂĂN cmbx12Ă1Â
 InÂÂftroÂ` d uÂctÂionÂÂxÂÂ, ĂłKñ`y
cmr10ÂČThžãeÂ#ÂpasÂtÂdÂĂTecadÂeÂ#ÂhÂasÂsÂ1ĂeenÂaÂdramÂĂÂaÂĂ tÂiÂñĂcÂimproÂvÂemÂen±ĂtÂinÂtÂÂUhÂeÂpÂ#ÂeÂ
«rformÂĂÂanceÂofÂlazyŠÂÂ, fuÂĂrnctžãionÂĂÂalÂÂźÂlanÂguageÂGs,ÂnotžãaÂbÂĂŁÂlyÂHaskÂell,ÂasÂimpÂĂŁÂlemÂen±ĂtÂĂrorÂsÂhÂaÂvÂeÂdÂĂTevÂeloÂpÂ#ÂeÂGdÂwÂaysÂtÂĂroŠÂÂ, mÂĂÂapÂĂĂ·sužãcÂhÂlanÂĂrguageÂGsÂecien±ĂtÂÂUlyÂonÂtÂĂroÂsÂtÂoÂGcžãkÂarcÂhit”UectÂureÂGs.ÂNevÂeÂ
«rtÂÂUhÂeleÂGsÂqs,ÂtÂÂUhÂeyÂsÂtÂillŠÂÂ, ruÂĂrnÂĂ
Ă
anÂordÂĂTeÂ
«rÂofÂmÂĂÂagnitžãudÂeÂsložãwÂeÂ
«rÂĂ
Ă
tÂÂUhÂanÂtÂÂUhÂeÂGirÂimpÂ#ÂeÂ
«raÂĂ tÂivÂeÂcouÂĂrn±Ăt”UeÂ
«rpartÂĂ s,ÂanÂd,ÂwÂorÂsÂ1Ăe,ŠÂÂ, itÂĂQloÂGoksÂlikžãeÂtÂÂUhÂeÂpÂ#ÂeÂ
«rformÂĂÂanceÂimproÂvÂemÂen±ĂtÂĂ sÂareÂtÂailinÂĂrgÂo.ÂFÂĂż*ÂȘurtÂÂUhÂeÂ
«rÂincreÂqasÂ1ĂeÂGsÂinŠÂÂ, pÂ#ÂeÂ
«rformÂĂÂanceÂVÂŽdÂĂTepÂenžãdÂonÂnÂdinÂĂrgÂwÂaysÂtÂĂroÂrepÂĂŁÂlaceÂcoÂpÂyinÂĂrgÂbÂyÂupÂGdÂĂraÂĂ t”Ue-in-pÂĂŁÂlace,ÂanÂdŠÂÂ, lazyÂÂÂŽevÂĂżqĂaluaÂĂ tžãionÂbÂyÂsÂtrÂ*«iÂñĂctÂevÂĂżqĂaluaÂĂ tÂion,ÂwhÂenÂpÂGoÂqsÂsÂ#ÂibÂĂŁÂle.ÂÂÂŽAÂÂÂącrÂ*«itÂiÂñĂcalÂelemÂen±ĂtÂinÂtÂÂUhiÂ#ÂsÂiÂsŠÂÂ, tÂÂUhžãeÂUUsÂ1ĂemÂĂÂan±ĂtÂiÂñĂcÂanÂĂÂalysÂ1ĂeÂGsÂwhiÂcžãhÂdiÂ#ÂsÂĂ”TcoÂvÂeÂ
«rÂwhÂenÂsuÂcÂhÂtransformÂĂÂaÂĂ tÂionsÂareÂvÂĂżqĂalid. ÂÂ; SužãcceÂGsÂqsfulÂPNusÂ1ĂeÂofÂsÂtrÂ*«iÂñĂctnÂeÂGsÂqsÂanÂdÂshÂarÂ*«inÂĂrgÂanÂĂÂalysÂ1ĂeÂGsÂinÂcompileÂ
«rÂsÂdÂĂTemÂanžãdsÂcare-ŠÂÂ, fulÂÂČconsÂ#ÂidÂĂTeÂ
«raÂĂ tžãionÂofÂtÂÂUhÂeÂenÂĂrginÂeeÂ
«rÂ*«inÂgÂÂČconsÂtrain±ĂtÂĂ sÂimpÂGoÂqsÂ1ĂeÂdÂÂČbÂyÂsÂ1ĂeparaÂĂ t”UeÂcompilaÂtžãion,ŠÂÂ, anžãdÂVĂŠbÂyÂtÂÂUhÂeÂlimit”UeÂGdÂcompuÂĂrtÂinÂgÂVĂŠreÂGsourceÂsÂažãvÂĂżqĂailaÂbÂĂŁÂle.ÂSectÂion 2ÂofÂtÂÂUhiÂ#ÂsÂpapÂeÂ
«rÂexam-ŠÂÂ, inžãeÂGsÂYĂČsuÂcÂhÂconsÂtrain±ĂtÂĂ sÂinÂdÂĂTetÂail,ÂasÂaÂwÂayÂofÂgenÂeÂ
«raÂĂ tÂinÂĂrgÂusÂ1ĂefulÂmÂetrÂ*«iÂñĂcsÂwitÂÂUhÂwhiÂcžãhŠÂÂ, tÂĂroÂĂasÂqsÂ1ĂeÂGsÂsÂpÂGoÂsÂsÂ#ÂibilitžãieÂsÂĂinÂtÂÂUhžãeÂdÂĂTeÂsÂ#ÂignÂspace.ÂBasÂ1ĂeÂdÂonÂtÂÂUhiÂ#Âs,ÂwžãeÂouÂĂrtÂlinžãeÂinÂSec-ŠÂÂ, tžãion 3ÂHĂtÂÂUhÂeÂdÂĂTeÂGsÂ#ÂignÂofÂaÂpÂoÂĂŁÂlymorphiÂñĂc,ÂbacžãkwÂardsÂsÂtrÂ*«iÂñĂctnÂeÂGsÂqsÂanÂĂÂalysÂ1ĂeÂ
«rÂforÂHaskÂell.ŠÂÂ, ThžãeÂÂÂanÂĂÂalysÂ1ĂeÂ
«rÂwÂasÂinsÂtÂalleÂGdÂinÂGlasgoÂwÂHaskÂellÂ0.19,ÂanÂdÂshÂĂÂoÂwsÂanÂuÂĂrnpreceÂGdÂĂTen-ŠÂÂ, t”UeÂGdÂÂč1prÂ*«iÂñĂce-pÂ#ÂeÂ
«rformÂĂÂanceÂraÂĂ tžãio.ÂSectÂion 4ÂpreÂGsÂ1Ăen±ĂtÂĂ sÂtÂÂUhÂeÂreÂGsulÂĂrtÂĂ sÂofÂtÂÂUhiÂ#ÂsÂexpÂeÂ
«rÂ*«imžãen±ĂtÂanÂdŠÂÂ, concludÂĂTeÂGs.ÂRĂAlÂĂrtÂÂUhÂĂÂoughÂourÂprÂ*«imÂaryÂconceÂ
«rÂ#ÂnÂiÂsÂsÂtrÂ*«iÂñĂctnžãeÂGsÂqsÂanÂĂÂalysÂiÂsÂofÂHaskžãell,ÂtÂÂUhÂeÂGsÂ1ĂeŠÂÂ, idÂĂTeÂqasÂH=hžãaÂvÂeÂwidÂĂTeÂ
«rÂapÂpÂĂŁÂliÂñĂcaÂbilitÂyÂtÂĂroÂallÂaÂbÂqsÂtract-in±Ăt”UeÂ
«rpretÂaÂĂ tÂionÂbasÂ1ĂeÂGdÂanÂĂÂalysÂeÂGsÂfor * gĂ\ÂÂ ĂœÂŻ3€ 2Ă\ÂÂ ĂœĂ€ĂÂÂÂR ÂČfuÂĂrnctžãionÂĂÂalÂĂąolanÂguageÂGs,ÂanžãdÂshÂĂÂouldÂin±Ăt”UeÂ
«reÂsÂtÂtÂÂUhÂĂÂoÂqsÂ1ĂeÂconceÂ
«rÂ#ÂnžãeÂdÂbžãyÂtÂÂUhÂeÂsÂ1ĂeeminÂĂrglyÂlarge€ ÂÂR gapÂUUbÂ#ÂetžãwÂeenÂtÂÂUhÂeÂtÂÂUhÂeoryÂanÂdÂpractÂiÂñĂceÂofÂaÂbÂqsÂtractÂin±Ăt”UeÂ
«rpretÂaÂĂ tÂion.©wÂÂÂa ReÂqal,Â)ĂusažãbÂĂŁÂleÂanÂĂÂalysÂ1ĂeÂGsÂdieÂ
«rÂfÂ*«romÂprotÂĂrotÂypÂ#ÂeÂimpÂĂŁÂlemÂen±ĂtÂaÂĂ tÂionsÂinÂsÂ1ĂevÂeÂ
«ralÂwÂays.ÂÂĄÂÂR ThžãeÂN/anÂĂÂalysÂ#ÂiÂsÂhžãasÂtÂĂroÂruÂnÂinÂreÂqasonÂĂÂažãbÂĂŁÂleÂtÂimÂeÂanÂdÂmÂemoryÂĂż*ÂȘ,ÂevÂenÂwhÂenÂpreÂGsÂ1Ăen±Ăt”UeÂdÂwitÂÂUhÂÂĄÂÂR uÂĂrnreÂqasonÂĂÂažãbÂĂŁÂleÂ2oinpuÂtÂĂ s;ÂitÂshÂĂÂouldÂ\t"ÂprožãpÂ#ÂeÂ
«rlyÂin±ĂtÂoÂtÂÂUhžãeÂexiÂ#ÂsÂtÂinÂĂrgÂcompileÂ
«rÂfÂ*«ramÂe-ÂÂĄÂÂR wžãorÂĂ k,ÂxĂviÂ#Âs-a-viÂsÂsÂ1ĂeparaÂĂ t”UeÂcompilaÂtžãion,ÂanÂdÂitÂshÂĂÂouldÂdoÂaÂgoÂGoÂdÂjobÂforÂimpÂortžãan±ĂtÂÂĄÂÂR lanÂĂrguageÂp-feÂqaÂĂ tžãureÂGs,ÂpartÂiÂñĂcularlyÂsuÂĂrm-of-proÂGdÂuÂctÂĂ sÂtÂypÂ#ÂeÂGs,ÂpÂoÂĂŁÂlymorphiÂ#ÂsmÂanžãdÂhighÂeÂ
«r-ÂÂĄÂÂR ordÂĂTeÂ
«rÂEĂ
fuÂĂrnctžãions.ÂWÂĂż*ÂȘeÂshÂĂÂortÂÂUlyÂexaminÂeÂtÂÂUhÂeÂconsÂ1ĂequenceÂGsÂofÂtÂÂUhÂeÂGsÂ1ĂeÂconsÂtrain±ĂtÂĂ sÂinÂsomÂeÂÂĄÂÂR dÂĂTetžãail.ŠÂÂa ThžãeÂeĂșmÂĂÂainÂfoÂGcusÂofÂtÂÂUhiÂ#ÂsÂpapÂeÂ
«rÂiÂsÂonÂglobalÂdÂĂTeÂGsÂignÂtradÂĂTeos.ÂBasÂ1ĂeÂGdÂonÂtÂÂUhžãaÂĂ tÂÂĄÂÂR diÂ#ÂsÂĂ”TcusÂqsÂion,ÂgĂ°wžãeÂouÂĂrtÂÂUlinÂeÂaÂpartÂiÂñĂcularlyÂeectÂivÂeÂpÂGoÂĂŁÂlymorphiÂñĂcÂpro Â8jectÂionÂanÂĂÂalysÂ1ĂeÂ
«rÂÂĄÂÂR for¹ Haskžãell,ÂanÂdÂshÂĂÂoÂwÂsomÂeÂreÂGsulÂĂrtÂĂ sÂfÂ*«romÂit.ÂThÂeÂanÂĂÂalysÂ1ĂeÂ
«r'sÂdÂĂTeÂGsÂ#ÂignÂdÂetžãailsÂareÂÂĄÂÂR bÂGotÂÂUhÂĂ Ă«in±Ăt”UeÂ
«reÂsÂtžãinÂĂrgÂanÂdÂvÂoÂĂŁÂluÂĂrminous,ÂbuÂtÂnotÂapžãproÂprÂ*«iaÂĂ t”UeÂhÂeÂ
«re,ÂsoÂrefeÂrenceÂGsÂtÂĂroÂmoreÂÂĄÂÂR tÂÂUhÂĂÂoroughÂA
treÂqaÂĂ tžãmÂen±ĂtÂĂ sÂareÂgivÂenÂtÂÂUhroughÂĂÂouÂĂrtÂ{ÂtÂhžãeÂrÂsÂtÂpÂGortÂofÂcallÂiÂ#ÂsÂprobažãbÂĂŁÂlyÂtÂÂUhÂeÂÂĄÂÂR aÂÂĂżuÂĂrtÂÂUhÂĂÂor'sÂUUPhDÂtÂhžãeÂGsÂ#ÂiÂs [ÂSew94ÂÂ8ç]. UĂ©ÂÂR »ArcÂÂź9hitÂÂȘ"ectÂuralÂĂ>OvÂeÂDrviewÂ-ĂÂČThiÂ#ÂsÂ9ĂŽpapÂeÂ
«rÂdividÂĂTeÂGsÂsÂ1ĂemÂĂÂan±ĂtžãiÂñĂcÂanÂalysÂ#ÂiÂsÂsysÂt”UemsÂin±ĂtÂĂroÂÂĄÂÂR tžãwÂoÂHÂąconceptÂualÂpartÂĂ s:ÂanÂaÂbÂqsÂtractÂin±Ăt”UeÂ
«rpretÂeÂr,ÂHÂąwhiÂñĂcžãhÂgenÂeÂ
«raÂĂ t”UeÂGsÂrecurÂsÂ#ÂivÂeÂequaÂĂ tÂionsÂÂĄÂÂR ožãvÂeÂ
«rÂ`ÂsomÂeÂdomÂĂÂains,ÂanÂdÂaÂxpÂGoin±Ăt”UeÂ
«r,ÂwhiÂñĂcÂhÂremoÂvÂeÂGsÂrecurÂsÂ#ÂionÂfÂ*«romÂtÂÂUhÂeÂequaÂĂ tÂions,ÂÂĄÂÂR tÂÂUhžãeÂ
«reÂĂTbÂyÂĂ5mÂĂÂakinÂĂrgÂtÂhžãemÂusÂ1ĂefulÂtÂĂroÂcompileÂ
«rÂs.ÂAsÂusual,ÂwÂeÂrequireÂtÂÂUhÂeÂdomÂĂÂainsÂtÂĂroÂbÂ#ÂeÂÂĄÂÂR ofÂ6nit”UeÂhžãeÂGighÂtÂ6tÂĂroÂguaran±ĂtÂeeÂtÂeÂ
«rminÂĂÂaÂĂ tžãionÂofÂxpÂGoin±ĂtÂinÂĂrg,ÂanÂdÂfurtÂÂUhÂeÂ
«rÂreÂGsÂtrÂ*«iÂñĂctÂtÂÂUhÂemÂÂĄÂÂR tÂĂroÂUUbÂ#ÂeÂdiÂsÂtrÂ*«ibuÂĂrtžãivÂeÂUUlaÂĂ tÂÂĂżtÂiÂñĂceÂGsÂtÂĂroÂmÂĂÂakÂeÂxpÂGoin±ĂtÂinÂĂrgÂeÂqasÂ#ÂieÂ
«r.ŠÂÂa SevžãeÂ
«ralÂĂ$dieÂren±ĂtÂsÂĂ”TcžãhÂemÂeÂGsÂforÂxpÂoin±ĂtžãinÂĂrgÂhÂaÂvÂeÂbÂ#ÂeenÂproÂpÂGoÂqsÂ1ĂeÂd.ÂThžãeÂFÂĂż*ÂȘron±ĂtÂieÂ
«rÂsÂÂĄÂÂR algorÂ*«itÂÂUhmÂb'clevžãeÂ
«rlyÂexpÂĂŁÂloitÂĂ sÂmonotÂĂroniÂñĂcitÂyÂtÂĂroÂbuildÂsyn±ĂtÂactÂiÂñĂcallyÂuÂĂrniqueÂrepreÂGsÂ1Ăen±ĂtÂa-ÂÂĄÂÂR tžãions,© tÂÂUhÂusÂtrÂ*«ivialiÂ#ÂsÂinÂĂrgÂtÂÂUhžãeÂdÂĂTet”UectÂionÂofÂxpÂGoin±ĂtÂĂ s.ÂInÂtroÂGdžãuÂceÂd© bÂyÂClacÂkÂanÂdÂPÂeytÂĂronÂÂĄÂÂR JonžãeÂGs [ÂPC87 ],ÂÂÂtÂÂUhÂeÂalgorÂ*«itÂÂUhmÂhÂasÂbÂ#ÂeenÂmÂÂUuÂcÂhÂtÂuÂĂrnÂeÂGdÂoÂvÂeÂ
«rÂtÂÂUhÂeÂyÂeÂqarÂs [ÂMar92ÂÂZ,ÂÂHuÂĂrn91ÂÂo],ÂÂĄÂÂR anžãdŸsupÂpÂGortÂĂ sÂhighÂeÂ
«rÂordÂĂTeÂrÂxpÂGoin±ĂtžãinÂĂrg.ÂAÂÂsÂ1ĂeconÂdÂlinÂeÂofÂenquiryÂiÂ#ÂsÂtÂÂUhÂaÂĂ tÂofÂlazyÂÂĄÂÂR xpÂGoin±ĂtžãinÂĂrg,Â6ÂwhÂeÂ
«reÂtÂÂUhÂeÂxpÂGoin±ĂtÂiÂ#ÂsÂonlyÂcompuÂĂrt”UeÂdÂwhžãeÂ
«reÂnÂeeÂGdÂĂTeÂd,ÂonÂdÂĂTemÂĂÂanžãd.ÂThÂeÂÂĄÂÂR preciÂ#ÂsÂ1ĂeÂĂč1orÂ*«iginsÂofÂlazyÂxpÂGoin±ĂtžãinÂĂrgÂareÂdÂĂTeÂbaÂĂ tÂaÂbÂĂŁÂle,ÂĂč1buÂĂrtÂtÂwÂoÂeÂqarlyÂpreÂGsÂ1Ăen±ĂtÂaÂĂ tÂionsÂÂĄÂÂR are·Ă
džãueÂtÂĂroÂtÂÂUhÂeÂCousotÂĂ s [ÂCC78ÂÂqĂ]ÂanÂdÂtÂĂroÂJonÂeÂGsÂanÂdÂMycroft [ÂJM86ÂÂN=].ÂExt”UensÂ#ÂionsÂÂĄÂÂR tÂĂroÂðšhighžãeÂ
«r-ordÂĂTeÂrÂxpÂGoin±ĂtžãinÂĂrgÂareÂshÂĂÂoÂwnÂbÂyÂFÂĂż*ÂȘeÂ
«rgusonÂanÂdÂHughÂeÂGs [ÂFH93ÂÂ!],ÂanÂdÂbÂyÂÂĄÂÂR RoÂqsÂ1ĂenžãdÂĂraÂhl [ÂRoÂs93ÂÂjÂ].ÂĂÂThžãeÂwÂorÂĂ kÂofÂHankinÂanÂdÂLeÂMÂÂĂ»GetÂayÂeÂ
«rÂonÂ\lazyÂtÂypÂ#ÂeÂGs" [ÂHM94ÂÂÂȘÂŻ]ÂÂĄÂÂR iÂ#ÂsÂUUalsoÂrelaÂĂ t”UeÂGd.ŠÂÂa InÂ8ĂtÂÂUhiÂ#ÂsÂpapÂeÂ
«rÂwžãeÂtÂakÂeÂaÂtÂÂUhirdÂapÂproacÂh:ÂcompuÂĂrtÂaÂĂ tÂionÂofÂcompÂĂŁÂlet”UeÂxpÂGoin±ĂtÂĂ sÂÂĄÂÂR bžãyÂ4öusÂ#ÂinÂĂrgÂaÂt”UeÂ
«rmÂrewrÂ*«itÂeÂsysÂtÂemÂtÂĂroÂtransformÂsÂ1ĂemÂĂÂan±ĂtžãiÂñĂcallyÂequivÂĂżqĂalenÂtÂt”UeÂ
«rmsÂtÂĂroÂÂĄÂÂR syn±ĂtžãactÂiÂñĂcallyÂ8|idÂĂTenÂtÂiÂñĂcalÂ8|normÂĂÂalÂforms.ÂConsÂ1ĂelÂdÂĂTeÂGsÂĂ”TcrÂ*«ibÂ#ÂeÂsÂ8|aÂsÂimpÂĂŁÂleÂrewrÂ*«it”UeÂ
«rÂforÂtžãwÂo-ÂÂĄÂÂR pÂGoin±ĂtÂĂulaÂĂ tÂÂĂżtžãiÂñĂceÂsÂusÂ1ĂeÂdÂinÂYÂĂż*ÂȘaleÂHaskžãell [ÂCon91ÂÂĂ!],ÂanÂdÂtÂÂUhÂeÂt”UecÂhniqueÂwÂasÂext”UenÂdÂĂTeÂGdÂtÂĂroÂÂĄÂÂR otÂÂUhžãeÂ
«rÂĂ«ĂlaÂĂ tÂÂĂżtÂiÂñĂceÂGsÂin [ÂSew94ÂÂ8ç],ÂSectÂionÂ5.ÂRewrÂ*«it”Ue-basÂ1ĂeÂGdÂxpÂoin±Ăt”UeÂ
«rÂsÂcannot,ÂinÂgenžãeÂral,ÂÂĄÂÂR soÂĂŁÂlvžãeÂUUhighÂeÂ
«r-ordÂĂTeÂrÂequaÂĂ tžãions,ÂbuÂĂrt,ÂasÂwÂeÂshÂallÂsÂ1Ăee,ÂtÂÂUhiÂ#ÂsÂmÂĂÂayÂnotÂmÂaÂĂ tÂÂĂżt”UeÂ
«rÂmÂÂUužãcÂh.ŠÂÂa NoÂGcžãkÂeÂ
«r [ÂNoÂc93ÂÂ8Ăš]ÂöshÂĂÂoÂwsÂaÂwÂorÂĂ kinÂĂrgÂanÂĂÂalysÂ1ĂeÂ
«r,ÂbasÂeÂGdÂonÂ\ažãbÂqsÂtractÂreÂdžãuÂctÂion",ÂÂĄÂÂR whžãeÂ
«reÂÂ8t”UeÂrm-rewrÂ*«itÂinÂĂrgÂÂ8iÂ#ÂsÂusÂ1ĂeÂGdÂtÂoÂexecuÂt”UeÂtÂÂUhžãeÂprogramÂusÂ#ÂinÂgÂsomžãeÂaÂbÂqsÂtractÂsÂ1Ăe-ÂÂĄÂÂR mÂĂÂan±ĂtžãiÂñĂcs.ÂdByÂcomparÂ*«iÂ#Âson,ÂourÂt”UeÂ
«rm-rewrÂitžãinÂĂrgÂiÂ#ÂsÂusÂ1ĂeÂGdÂtÂoÂdÂĂTet”UectÂxpÂGoin±ĂtÂĂ s,ÂanžãdÂÂĄÂÂR tÂÂUhžãeÂ
«reÂ-viÂ#ÂsÂaÂcleÂqarÂdiÂsÂtžãinctÂionÂ-vbÂetÂwÂeenÂ-vtÂÂUhÂeÂaÂbÂqsÂtractÂin±Ăt”UeÂ
«rpretÂaÂĂ tÂionÂanÂdÂxpÂGoin±ĂtÂinÂĂrgÂÂĄÂÂR actžãivitÂieÂGs.ŠÂÂa ThžãeÂÂpreciÂ#ÂsÂ1ĂeÂnÂĂÂaÂĂ tÂureÂofÂaÂbÂqsÂtractÂin±Ăt”UeÂ
«rpretÂaÂĂ tÂionsÂiÂ#ÂsÂdÂĂTet”UeÂ
«rminÂeÂGd,ÂnÂĂÂaÂĂ tÂurallyÂĂż*ÂȘ,ÂbÂy : gĂ\ÂÂ ĂœÂŻ3€ 2Ă\ÂÂ ĂœĂ€ĂÂÂÂ, ÂČtÂÂUhžãeŸÂtransformÂĂÂaÂĂ tÂionÂtÂĂroÂbÂ#ÂeÂsupÂpÂGort”UeÂd.ÂOnžãeÂpartÂiÂñĂcularlyÂimpÂGortÂan±ĂtÂcÂhÂaract”UeÂ
«rÂ*«iÂ#Âsa-€ ÂÂ, tžãionÂZĂiÂ#ÂsÂtÂÂUhÂeÂlaÂĂ tÂÂĂżtÂiÂñĂceÂGsÂtÂĂroÂwhiÂcžãhÂdieÂ
«ren±ĂtÂtÂypÂ#ÂeÂGsÂareÂmÂĂÂapÂpÂ#ÂeÂGd.ÂInÂtÂÂUhÂeÂsÂ#ÂimpÂĂŁÂleÂGsÂtÂcasÂ1Ăe,ÂÂĄÂÂ, allÂRÂnon-fuÂĂrnctžãionÂĂÂalÂtÂypÂ#ÂeÂGsÂcouldÂbÂeÂmÂĂÂapžãpÂeÂGdÂtÂĂroÂaÂtžãwÂo-pÂoin±ĂtÂRÂlaÂĂ tÂÂĂżtÂiÂñĂce,ÂwitÂÂUhÂtÂhžãeÂpÂGoin±ĂtÂĂ sÂÂĄÂÂ, repreÂGsÂ1Ăen±ĂtžãinÂĂrgÂRpnoÂdÂĂTemÂĂÂanÂdÂanÂdÂwÂeÂqakÂhÂeÂqadÂnormÂĂÂalÂformÂ(WHNF)ÂRodÂĂTemÂanžãdÂreÂGspÂ#Âect-ÂÂĄÂÂ, ivžãelyÂÂĄÂinÂsÂtrÂ*«iÂñĂctnÂeÂGsÂqsÂanÂĂÂalysÂ#ÂiÂs.ÂÂĄÂFÂĂż*ÂȘorÂaÂsÂ#ÂimpÂĂŁÂleÂshÂarÂ*«inÂĂrgÂanÂĂÂalysÂ#ÂiÂs,ÂÂĄÂwÂeÂmighÂtÂusÂ1ĂeÂaÂ3-ÂÂĄÂÂ, pÂGoin±ĂtÂ!Ă€cžãhÂain,ÂdÂĂTenotÂinÂĂrgÂnoÂrefeÂ
«renceÂGs,ÂexactÂÂUlyÂonÂeÂrefeÂ
«rence,ÂanÂdÂtÂwÂoÂorÂmoreÂÂĄÂÂ, refeÂ
«renceÂGs.¿óSimpÂĂŁÂleÂažãbÂqsÂtractÂions¿ólikÂeÂtÂÂUhÂeÂGsÂ1ĂeÂareÂrouÂĂrtÂinÂelyÂusÂ1ĂeÂGdÂinÂexiÂ#ÂsÂtÂinÂĂrgÂHaskÂellÂÂĄÂÂ, compileÂ
«rÂs [ÂCon91ÂÂĂ!,ÂÂÂŹĂșPJ93ÂÂÂĂ
].ÂÂŹĂșThžãeÂsÂ#ÂimpÂĂŁÂliÂñĂcitÂyÂofÂtÂÂUhÂeÂaÂbÂqsÂtractÂionsÂmÂĂÂakÂeÂGsÂtÂÂUhÂeÂGsÂ1ĂeÂanÂĂÂalysÂeÂGsÂÂĄÂÂ, cžãhÂeÂqapÂUUanÂdÂreliaÂbÂĂŁÂle,ÂsoÂwÂeÂshÂallÂnotÂconsÂ#ÂidÂĂTeÂ
«rÂtÂÂUhÂemÂfurtÂÂUhÂeÂ
«r.ÂÂ+«ÂÂ; AÂÂŹÂȘmoreÂÂŹĂpÂGožãwÂeÂ
«rfulÂanÂĂÂalysÂ#ÂiÂsÂmighžãtÂaÂĂ tÂÂĂżt”UemptÂtÂĂroÂgivÂeÂdÂĂTetÂaileÂGdÂinformÂĂÂaÂĂ tÂionÂaÂbÂGouÂĂrtÂÂĄÂÂ, fuÂĂrnctžãionsÂĂ?dÂĂTeÂqalinÂgÂwitÂÂUhÂsÂtružãctÂureÂGdÂtÂypÂ#ÂeÂGsÂsuÂcÂhÂasÂliÂ#ÂsÂtÂĂ s,ÂtreeÂGs,ÂorÂwhÂaÂĂ t”UevÂeÂ
«rÂprogram-ÂÂĄÂÂ, mžãeÂ
«rÂsÂ7^careÂtÂĂroÂdÂĂTenÂe.ÂLaÂĂ tÂÂĂżtÂiÂñĂceÂGsÂaÂbÂqsÂtractÂinÂĂrgÂsuÂcÂhÂtÂypÂ#ÂeÂGsÂgroÂwÂinÂaccordÂĂranceÂwitÂÂUhÂtÂhžãeÂÂĄÂÂ, compÂĂŁÂlexitžãyÂapofÂtÂÂUhÂĂÂoÂqsÂ1ĂeÂtÂypÂ#ÂeÂGs,ÂsoÂtÂÂUhÂeÂ
«reÂiÂ#ÂsÂnoÂarbitraryÂcuÂĂrtÂoÂappÂGoin±ĂtÂbÂeyžãonÂdÂapwhiÂñĂcÂhÂÂĄÂÂ, allÂLDdÂĂTetžãailsÂareÂignoreÂGd.ÂInÂotÂÂUhÂeÂ
«rÂwÂords,ÂtÂÂUhÂeÂ
«reÂiÂ#ÂsÂaÂpÂGoÂqsÂsÂibilitžãyÂLDofÂsÂ1ĂeeÂGinÂĂrgÂarbitrarÂ*«ilyÂÂĄÂÂ, fÂ#ÂarÂÂĂŽ\insÂidÂĂTe"ÂdÂĂraÂĂ tžãaÂsÂtruÂctÂureÂGs.ÂThÂeÂdoÂwnsÂ#ÂidÂĂTeÂiÂsÂtÂÂUhžãaÂĂ tÂtÂhžãeÂGsÂ1ĂeÂlaÂĂ tÂÂĂżtÂiÂñĂceÂGsÂcanÂanÂdÂdoÂgetÂÂĄÂÂ, vžãeÂ
«ryÂ&Ălarge,ÂsoÂtÂÂUhÂeÂanÂĂÂalysÂ#ÂiÂsÂ&ĂbÂecomÂeÂGsÂ&ĂexpÂensÂivÂe.Â&ĂInÂtÂÂUhiÂ#ÂsÂsÂ1ĂensÂe,Â&ĂsÂemÂĂÂan±ĂtÂiÂñĂcÂ&ĂanÂalysÂ#ÂiÂsÂiÂsÂÂĄÂÂ, aÂÂQpartžãiÂñĂcularlyÂin±ĂtractÂaÂbÂĂŁÂleÂprobÂlem,ÂbÂ#ÂecaÂÂĂżusÂ1ĂeÂtÂÂUhžãeÂlaÂĂ tÂtžãiÂñĂceÂsÂ#ÂizeÂGsÂanÂdÂtÂÂUhÂusÂÂQamouÂĂrn±ĂtÂofÂÂĄÂÂ, eortÂ*KrequireÂGdÂcanÂgrožãwÂexpÂonžãen±ĂtÂiallyÂ*KwitÂÂUhÂcompÂĂŁÂlexitžãyÂofÂtÂypÂ#ÂeÂGs.ÂFÂĂż*ÂȘorÂexampÂĂŁÂle,ÂifÂÂĄÂÂ, anÂ&Âit”UemÂofÂtžãypÂ#ÂeÂĂ(Int,Â?ĂœInt,ÂInt)Â&ÂÂČiÂsÂmoÂGdÂĂTelleÂdÂ&ÂbžãyÂaÂ9ÂpÂGoin±ĂtÂlaÂĂ tÂÂĂżtÂiÂñĂce,Â(2ÂĂWĂł
!",Â
cmsy10žÂÂČ2žÂÂČ2)ÂÂÿóO!ĂąÂ
cmsy7·?ÂÂĂÂČ,ÂÂĄÂÂ, addinÂĂrgÂBÂłjusÂtÂonžãeÂmoreÂĂIntÂÂČtÂoÂtÂÂUhžãeÂtÂupÂĂŁÂleÂeectÂivÂelyÂdouÂÂUbÂĂŁÂleÂGsÂtÂhžãeÂlaÂĂ tÂÂĂżtÂiÂñĂceÂsÂ#Âize,Âgiv-ÂÂĄÂÂ, inÂĂrgÂ[f(2ÂçžÂÂČ2žÂÂČ2žÂÂČ2)ÂÂÿ·?ÂÂĂÂČ.ÂThžãeÂcoÂqsÂtÂĂ sÂofÂhighÂeÂ
«rÂordÂĂTeÂrÂsÂ1ĂemÂĂÂan±ĂtžãiÂñĂcÂanÂalysÂ1ĂeÂGsÂareÂalmoÂqsÂtÂÂĄÂÂ, legenžãdÂĂraryÂĂż*ÂȘ,ÂwkbuÂtÂevžãenÂrÂsÂtÂordÂĂTeÂ
«rÂanÂĂÂalysÂ1ĂeÂGsÂcanÂbÂ#ÂecomžãeÂexceÂsÂqsÂ#ÂivžãelyÂexpÂensÂivžãe.ÂGet-ÂÂĄÂÂ, tžãinÂĂrgÂÂ
reÂqasonÂĂÂaÂbÂĂŁÂleÂpÂ#ÂeÂ
«rformÂĂÂanceÂsomÂetÂimÂeÂGsÂrequireÂsÂ\wžãorÂĂ kÂlimitÂinÂĂrg"Â{ÂtÂÂUhroÂwinÂĂrgÂawÂayÂÂĄÂÂ, dÂĂTetžãailÂUUwhiÂñĂcÂhÂaÂbÂqsÂtractÂin±Ăt”UeÂ
«rpretÂaÂĂ tÂionÂwÂouldÂotÂÂUhÂeÂ
«rwiÂ#ÂsÂ1ĂeÂpiÂñĂcÂkÂup.ÂÂ!@ÂœÂÂ, Ă2Â
 Cons ÂtrainÂÂftÂĂĂs onÂvia bÂĂÂleÂdÂĂfeÂ` sÂ0 ignsÂÂĂWÂÂ, »2.1ÂĂŒSepara¶ftÂÂȘ"eÂĂTCompilaÂtÂÂź9ionÂÂĂWÂÂ, ÂČCurÂ*«iouslyÂÂĂłenough,ÂsÂ1ĂeparaÂĂ t”UeÂcompilaÂtžãionÂiÂ#ÂsÂtÂÂUhÂeÂbiggeÂGsÂtÂsÂ#ÂinÂĂrgleÂsourceÂofÂdÂĂTeÂsÂ#ÂignÂÂĄÂÂ, consÂtrain±ĂtÂĂ s.ÂO©AÂO§conžãvÂenienÂtÂO©wÂayÂtÂĂroÂviewÂaÂmÂÂUulÂtžãi-moÂGdÂuleÂprogramÂiÂ#ÂsÂasÂaÂdirect”UeÂGd,ÂÂĄÂÂ, roÂGot”UeÂd,ÂĂșĂșpÂoÂqsÂsÂ#ÂibÂĂŁÂlyÂcycliÂñĂcÂgraph,ÂwitÂÂUhÂarcsÂre
ectžãinÂĂrgÂimpÂGortÂdÂĂTepÂenžãdÂencieÂGs,ÂĂșĂștÂÂUhÂeÂĂMainÂÂĄÂÂ, ÂČmoÂGdžãuleÂGĂ„aÂĂ tÂtÂÂUhÂeÂ\tÂĂroÂp",ÂanÂdÂtÂÂUhÂeÂHaskÂellÂĂPreludeÂÂČaÂĂ tÂtÂÂUhÂeÂbÂGotÂÂĂżtÂĂromÂÂÂĂŒ^ÿóĂ R cmr7±1ÂÂÂ|sÂČ.ÂCompilaÂĂ tÂionÂofÂaÂÂĄÂÂ, moÂGdžãuleÂÂł.ĂMÂÂłÂČcaÂÂĂżusÂ1ĂeÂsÂtÂÂUhžãeÂcompileÂ
«rÂtÂĂroÂreÂqadÂtÂhžãeÂsourceÂt”UextÂofÂĂMÂÂłÂČanÂdÂin±Ăt”UeÂ
«rfÂ#ÂaceÂleÂGsÂofÂÂĄÂÂ, moÂGdžãuleÂsÂÂĂimmÂeÂdiaÂĂ t”UelyÂÂĂbÂ#ÂeloÂwÂĂMÂČ,ÂanÂdÂemitÂcoÂGdÂĂTeÂanÂdÂin±Ăt”UeÂ
«rfÂ#ÂaceÂleÂGsÂforÂĂMÂČ.ÂInÂt”UeÂ
«rfÂ#ÂaceÂÂĄÂÂ, leÂGsÂĂareÂusÂ1ĂeÂdÂbžãyÂtÂÂUhÂeÂcompileÂ
«rÂtÂĂroÂcommÂÂUuÂniÂñĂcaÂĂ t”UeÂreÂGsulÂtÂĂ sÂofÂsÂ1ĂemÂĂÂan±ĂtžãiÂñĂcÂanÂalysÂ1ĂeÂGsÂacroÂqsÂsÂÂĄÂÂ, moÂGdžãuleÂĂbÂouÂĂrnÂdÂarÂ*«ieÂGs.ÂĂInÂtÂÂUhÂeÂaÂbÂqsÂ1ĂenceÂofÂinformÂĂÂaÂĂ tÂionÂaÂbÂGouÂĂrtÂimpÂort”UeÂdÂen±ĂtžãitÂieÂs,ÂĂtÂÂUhÂeÂ
«reÂÂĄÂÂ, iÂ#ÂsÂùÏalwžãaysÂaÂsafeÂasÂqsuÂĂrmptÂionÂwhiÂñĂcÂhÂcanÂbÂ#ÂeÂmÂĂÂadÂĂTe.ÂThiÂsÂfÂ*«ramžãewÂorÂĂ kÂùÏimpÂGoÂqsÂ1ĂeÂsÂsÂ1ĂevžãeÂ
«ralÂÂĄÂÂ, limitžãaÂĂ tÂions:ŸÂÂÂÂÂ2@»{ÂÂÂÂ= ÂČThžãeÂtin±Ăt”UeÂ
«rfÂ#ÂaceÂleÂGsÂoughÂtÂtÂĂroÂbÂ#ÂeÂlimit”UeÂGdÂtÂoÂaÂreÂqasonÂĂÂažãbÂĂŁÂleÂsÂ#Âize,ÂotÂÂUhÂeÂ
«rwiÂ#ÂsÂ1ĂeÂtÂÂUhÂeÂÂĄÂÂ= compileÂ
«rÂ\fmÂĂÂayÂspÂ#ÂenžãdÂaÂlotÂofÂtÂimÂeÂreÂqadinÂĂrgÂtÂÂUhÂem.ÂFÂĂż*ÂȘorÂexampÂĂŁÂle,ÂGlasgoÂwÂHaskÂellÂÂĄÂÂ= 0.19'sÂÂź/ĂPreludeÂÂČin±Ăt”UeÂ
«rfÂ#ÂaceÂiÂsÂažãbÂGouÂĂrtÂ100kÂlonÂg,ÂanžãdÂreÂqadinÂgÂitÂsÂ#Âignican±ĂtÂÂUlyÂsložãwsÂÂĄÂÂ= compileÂ
«rÂUUsÂtžãartÂupÂforÂsmÂĂÂallÂmoÂGdÂuleÂs.ÂÂ,  Ă ff 8çĂÂ
LĂ ÂĂŒ-=Ăł)ÂčAaš cmr6Ă1 ?ĂŒĂItÂTi ÀsÂconŸ9vÂenien·€tÂTtÂĂoÂasÂNsuÂmŸ9eÂallÂmoÂAĂdÂuleÂsÂTimpÂortÂtÂÂThŸ9eÂĂł1Ă€N cmtt9ĂPreludeĂ. *^ gĂ\ÂÂ ĂœÂŻ3€ 2Ă\ÂÂ ĂœĂ€ĂÂÂÂÂÂÂX@»{ÂÂÂÂc ÂČInformÂĂÂaÂĂ tžãionÂÂĂonlyÂ
oÂwsÂupÂwÂards,ÂtÂĂroÂwÂardsÂĂMainÂČ.ÂFÂĂż*ÂȘorÂqueÂGsÂtÂionsÂofÂtÂÂUhÂeÂform€ ÂÂc \hÂĂÂožãwÂQ6iÂ#ÂsÂen±ĂtÂitÂyÂXÂPĂŽgoinÂĂrgÂtÂoÂbÂ#ÂeÂusÂ1ĂeÂGd?",ÂwžãeÂalsoÂnÂeeÂGdÂinformÂĂÂaÂĂ tÂionÂ
oÂwsÂdoÂwnÂwÂardÂÂĄÂÂc fÂ*«romÂUUĂMainÂČ.ÂÂĄÂÂÂÂÂX@»{ÂÂÂÂc ÂČTÂĂż*ÂȘoÂĂĂącompileÂaÂmoÂGdžãuleÂĂMÂČ,ÂitÂshÂĂÂouldÂsuceÂtÂĂroÂreÂqadÂtÂÂUhÂeÂin±Ăt”UeÂ
«rfÂ#ÂaceÂGsÂforÂmoÂdžãuleÂsÂÂĄÂÂc immžãeÂGdiaÂĂ t”UelyÂĂçbÂ#ÂeloÂwÂĂMÂČ.ÂWÂĂż*ÂȘeÂceÂ
«rtÂainlyÂwÂan±ĂtÂtÂĂroÂaÂvÂoidÂreÂqadinÂĂrgÂallÂtÂÂUhÂeÂin±Ăt”UeÂ
«rfÂ#ÂaceÂGsÂÂĄÂÂc inÂÂœÂtÂÂUhžãeÂdoÂwnÂwÂardÂcloÂqsureÂofÂĂMÂČ:ÂforÂĂMainÂČ,ÂtÂÂUhÂaÂĂ tÂcouldÂmÂeÂqanÂreÂadinÂĂrgÂtÂÂUhžãeÂen±ĂtÂireÂÂĄÂÂc sÂ1ĂetÂUUofÂin±Ăt”UeÂ
«rfÂ#ÂaceÂGs.©ÂĂ»ÂÂR »MuÂĂtÂÂź9uallyÂĂšĂrecurÂ-sÂ(Ă€ivÂeÂmoÂQĂdÂuleÂsÂ<;ÂČExiÂ#ÂsÂtžãinÂĂrgÂDĂŠimpÂĂŁÂlemÂen±ĂtÂaÂĂ tÂionsÂdÂĂTeÂqalÂwitÂÂUhÂmÂuÂĂrtžãuallyÂÂĄÂÂR recurÂsÂ#ÂivžãeÂcĂmoÂGdÂuleÂsÂcĂinÂtžãwÂoÂcĂwÂays.ÂOnÂeÂiÂ#ÂsÂtÂĂroÂcompileÂallÂmoÂGdÂuleÂsÂcĂinÂaÂgroupÂtÂĂro-ÂÂĄÂÂR getÂÂUhžãeÂ
«r,ÂĂaÂcleÂqanÂsoÂĂŁÂluÂĂrtÂion,ÂasÂwitÂÂUhÂYÂĂż*ÂȘaleÂHaskÂell'sÂ\compilaÂĂ tÂionÂuÂĂrnitÂĂ s".ÂThÂeÂotÂÂUhÂeÂ
«rÂÂĄÂÂR iÂ#ÂsÂÂptÂĂroÂcompileÂeÂqacžãhÂmoÂGdÂuleÂinÂtÂÂUhÂeÂgroupÂsÂ1ĂeparaÂĂ t”UelyÂĂż*ÂȘ,ÂuÂĂrn±ĂtÂilÂin±Ăt”UeÂ
«rfÂ#ÂaceÂleÂGsÂsÂtÂaÂbiliÂ#ÂsÂ1Ăe,ÂÂĄÂÂR dÂĂTenotžãinÂĂrg„LaÂxeÂGdÂpÂoin±Ăt.ÂThiÂ#ÂsÂmžãeÂqansÂtÂÂUhÂaÂĂ tÂaÂtÂleÂqasÂtÂonžãeÂmoÂGdÂuleÂwillÂhÂaÂvÂeÂtÂĂroÂbÂ#ÂeÂÂĄÂÂR compileÂGdÂ?NwitÂÂUhÂzeÂ
«roÂsÂ1ĂemÂĂÂan±ĂtžãiÂñĂcÂknoÂwleÂGdgeÂofÂtÂÂUhÂeÂotÂÂUhÂeÂ
«rÂs,ÂwitÂÂUhÂtÂhžãeÂcompileÂ
«rÂmÂĂÂak-ÂÂĄÂÂR inÂĂrgÂÂ{wžãorÂsÂt-casÂ1ĂeÂasÂqsuÂĂrmptžãions.ÂThÂeÂupÂqshÂĂÂotÂofÂtÂÂUhiÂ#ÂsÂiÂsÂtÂÂUhžãaÂĂ t,ÂforÂsÂ1ĂemÂĂÂan±ĂtÂiÂñĂcÂanÂĂÂalysÂ1ĂeÂGsÂÂĄÂÂR inžãvÂoÂĂŁÂlvinÂĂrgÂUUxpÂGoin±ĂtÂinÂg,ÂUUtÂÂUhÂeÂxpÂGoin±ĂtÂĂ sÂbÂ#ÂeÂinÂĂrgÂcompuÂt”UeÂGdÂmÂĂÂayÂbÂ#ÂeÂsuÂÂUbÂožãptÂimÂĂÂal.ŠÂÂR »2.2ÂĂŒCompÂĂJletÂÂȘ"eÂĂTorÂminimÂÂș}alÂfuÂĂnctÂÂź9ionÂgraphs?ÂÂÂĂ»ÂÂR ÂČFixpÂGoin±ĂtžãinÂĂrgÂ1]bÂyÂminimÂĂÂalÂfuÂĂrnctÂionÂgraphsÂÂÂĂŒ^ÿ±2 ÂĂÂČ(MFÂGs)ÂbuildsÂtÂÂUhÂeÂminimÂĂÂalÂsÂ1ĂetÂofÂÂĄÂÂR arguÂĂrmžãen±Ăt-reÂGsulÂtÂĂÂpairÂsÂĂł
 b>